Daha önceden hep duymuşsunuzdur. Dijital sistemler "1" ve "0" mantığıyla çalışır. Bu "1" ve "0" a biz mantık-1 ve mantık-0 diyeceğiz. Kendimizi mikrodenetleyicinin yerine koyup düşündüğümüz zaman ya vardır diyeceğiz (mantık-1) ya da yoktur (mantık-0) diyeceğiz. Bu ikisinin arasında bir durumu mikrodenetleyiciler kabul etmez. Dijital sistemler, bu yapılarından dolayı, matematik işlemlerini gerçekleştirebilmek için ikilik (binary) sayı sistemini kullanır.
İKİLİK SAYI SİSTEMİ (BINARY)
İkilik sayı sistemleri "1" ve "0" ı temel alıp bunlarla matematiksel işlemler yapmamızı sağlayan bir sistemdir. Biz normalde Onluk (decimal) sayı sistemini kullanırız. Onluk sayı sistemi biz insanlar için gayet anlaşılır ve kolay bir sistemdir. Daha önceden de bahsettiğim gibi dijital sistemler kendilerini sadece "1" ve "0" mertebesinde ifade edebildikleri için, onluk sayı sisteminde işlem yapamazlar. Eğer bir mikrodenetleyiciye Onluk sayı sisteminde işlem yaptırmak istiyorsanız, öncelikle işlem yaptıracağınız sayıları ikilik sayı sisteminde ifade etmeniz sonra da işlemi yaparak bulduğunuz ikilik sayı sistemindeki sayıyı onluk sayı sistemine çevirmeniz gerekir. Şimdi dediklerimi bir örnek ile açıklayacağım.
Örnek olarak 56+35 = ? işlemini dijital bir sisteme yaptırmak istersek,
Yukarıda örnekte sayının ikilik sayı sistemde olduğunu ifade edebilmek için sayının başına "0b" ifadesi konulmuştur. Bu C dilindeki standart kullanımdır. Örnekte yapılan toplama işlemiyle ilgili bilgi birazdan açıklanacaktır.
İklik sayı sistemi ile Onluk sayı sistemi arasındaki geçişler
Bu konuyla ilgili detaylı bilgileri lise matematik kitaplarında bulabilirsiniz. Onluk bir sistemden ikilik sayı sistemine geçmenin en kolay yöntemi onluk sayıyı sürekli ikiye bölerek kalanların yanyana dizilmesidir. Bunu bir örnekle açıklayayım:
62 sayısının ikilik sisteme göre ifade edelim.
Sayı aslında altı basamaklı bir sayı olsa da soluna iki adet sıfır eklenerek 8 basamaklı hale getirilmiş. Bunun sebebi C dilinde ve CCS derleyicisinde değişken tanımlamak için en çok tür 8-bitlik değişkenlerdir. Dolayısıyla bu bölümdeki tüm örneklerde sizden 8 basamaklı sayı tipine alışmanız bekleniyor. İkilik sayı sisteminden onluk sayı sistemine geçmenin de en kolay yolu ikilik sayı sistemindeki sayıların ilk basamağından başlayarak basamak değerlerini ikinin katlarıyla çarpıp çıkan tüm sayıları toplamaktır. Bu şekilde ikilik sayı sistemindeki sayıları onluk sayı sistemine kolayca çevirebilirsiniz. Bunu bir örnekle açıklayalım:0b10111001 sayısının onluk sisteme göre ifade edelim.
İkilik sayı sisteminden onluk sisteme geçmek bilgisayarlar için kolay bir iş olsa da bizim için zahmetli bir iştir. Bu yüzden biz robotçular genelde ikilik sistemle daha kolay ilişki kurabileceğimiz onaltılık (hexadecimal) sistemi tercih ederiz. Bölümün sonunda onaltılık sayı sistemine geçiş ile ilgili bilgiler verilecektir.İkilik sayı sistemindeki sıkça kullanacağımız matematiksel ve mantıksal operatörler
Toplama Operatörü
İkilik sayı sisteminde yapılan toplama işlemi onluk sisteminkine benzer şekilde yapılır.
Örneği anlamadıysanız ikilik sayı sistemleri ile ilgili biraz araştırma yapmanız gerekir.
Veya Operatörü
Veya mantıksal operatörünün mantık tablosu aşağıda verilmiştir. Mantıksal operatörler bit bit kullanıldığı için tek bitte bildiğiniz işlemi diğer tüm sayılar için de kullanabilirsiniz.
Bu tabloyu bir örnekle pekiştirelim:
Ve operatörü
Veya mantıksal operatörünün mantık tablosu aşağıda verilmiştir.
Bu tabloyu da bir örnek ile pekiştirelim:
ONALTILIK SAYI SİSTEMİ (HEXADECIMAL)Onaltılık sayı sistemindeki her bir rakam 4 bitlik bir ikilik sistem sayısına eş değerdir. Dolayısıyla bu sistemden ikili sisteme geçmek için onluk sistemdeki gibi yorulmamıza gerek kalmaz.
Yukardaki tabloyu ezberlemeniz çok önemlidir. Bu sayede onaltılık sistem ile ikilik sistem arasındaki geçişleri çok kolay yapabilirsiniz. Bu tablonun çıktısını alıp gözününüz önüne asmanızda yarar vardır. Çünkü konu anlatımında ve örneklerde çoğunlukla onaltılık sistem kullanıyorum.
çok iyi
YanıtlaSil